18.1. Координатни систем¶
Пре него што почнемо са цртањем, мораћеш да научиш како се то координатни систем користи у Пајгејму и како се дефинишу боје, пошто ће готово све што нацртамо морати да има дефинисане координате и боју којом је нацртано.
Координатни систем ти је већ познат из математике, али чим погледаш слику испод, одмах ћеш приметити да је координатни систем који ћемо од сада користити у Пајгејму окренут „наопако“. Координатни почетак налази се у горњем левом углу прозора, а не у доњем левом, на шта си можда навикао радећи математику. Немој дозволити да те ово збуни - све функционише потпуно исто као и до сада - и овај координатни систем има и \(x\) и \(y\) осу, и овде је свака тачка одређена помоћу својих координата \(x\) и \(y\), и овде \(x\) координате расту с лева надесно, једина разлика је то што \(y\) координате расту одозго надоле, а не одоздо нагоре, како је уобичајено у математици.
Добра страна је што ћемо за разлику од математике радити само са позитивним координатама. Унутар прозора све тачке имају позитивне координате, а остале нам нису интересантне јер су ионако ван прозора!
Погледај тачку \(A(5, 3)\) која се налази на слици. Она је од леве ивице прозора удаљена 5 и зато кажемо да је вредност њене \(x\) координате \(5\). Од горње ивице је удаљена 3 и зато кажемо да је вредност њене \(y\) координате \(3\). Положај сваке тачке одређен је уређеним паром оваквих координата. Када кажемо да је неки пар уређен, то значи да је у том пару важан редослед његових елемената. У нашем случају, за сваку тачку ће се увек прво изразити вредност њене \(x\) координате, а онда вредност њене \(y\) координате.
Ако бисмо подигли тачку \(A\) за 1 нагоре и задржали њену \(x\) координату, тада би нове координате тачке \(A\) биле \(A(5, 2)\). Ако бисмо тачку \(A\) са нове позиције померили (транслирали) на доле за 2, координате би јој биле \(A(5, 4)\). Положај свих објеката (тачака, дужи, кругова и слично) у прозору одређује се њиховим координатама у координатом систему прозора. Ово је веома важно зато што ћемо у дословно сваком програму у коме користимо Пајгејм морати да одређујемо положај одређених објеката у прозору.
Јединица мере помоћу које ћемо изражавати сва растојања је - пиксел. Дужину прозора, дужину линија које цртамо, растојање између елемената у оквиру прозора изражаваћемо у пикселима.
Наредни програм ће ти олакшати да схватиш координате. Померај миша и прати пажљиво како се координате мењају. Прозор по ком се миш креће је димензија 300х300 пискела. У врху прозора пише колико је \(x\) и колико је \(y\), а поред миша су написане координате као уређен пар (у загради су уписане обе координате и то прво координата \(x\), а онда \(y\)). Покрени програм дугметом Прикажи пример. Пробај да пронађеш тачке (0, 0), (150, 150), (150, 10), (280, 10), (10, 150), (280, 150)
Најважније из ове лекције¶
Положај свих објеката у Пајгејм прозору (линије, облици, слике…) одређен је њиховим координатама у координатном систему.
Координатни систем Пајгејм прозора разликује се од оног са којим сте се до сада сретали само по томе што је \(y\) оса „наопака“ - координате расту одозго надоле.
Свака тачка у координатном систему одређена је помоћу два броја - вредности њене \(x\) координате, а онда њене \(y\) координате.
Редослед навођења ових координата је увек исти - прво се наводи \(x\), а онда \(y\) координата (пар бројева који увек имају исти редослед назива се уређени пар).