8.3. Релативне координате и димензије¶

Слово М¶

Хајде сада да скалирамо објекат који се састоји од више дужи!

Напиши програм који помоћу дужи исцртава слово M.

Приликом цртања слова А координате смо очитали са цртежа и директно унели у програм. Сада ћемо нацртати слово М. Да би дужи биле лепо поравнате, потребно је да две горње тачке буду на истој висини и да две доње тачке буду на истој висини, да су две леве тачке на истој ширини и да су две десне тачке на истој ширини и да је средња тачка по ширини тачно на средини између левих и десних тачака.

Ако мало боље проучимо положај 5 карактеристичних тачака, можемо видети да све оне користе само три могуће вредности координате \(x\): лево, средина, десно (на пример, 50, 100 и 150) и само три могуће вредности координате \(y\): горе, средина, доле (на пример, 50, 120 и 150). Ове вредности можемо представити променљивама gore, dole, levo, desno, sredina_x и sredina_y, које на почетку програма иницијализујемо (постављамо) на одговарајуће вредности. Прва усправна дуж која гради слово М задата је тачкама (levo, gore) и (levo, dole). Дуж паралелна овој дужи описана је тачкама (desno, gore) и (desno, dole), а унутрашње дужи тачкама (levo, gore) и (sredina_x, sredina_y), односно (sredina_x, sredina_y) и (desno, gore).

Предност оваквог писања кôда се види када једном напишемо програм који исправно приказује слово М, али је сада потребно да се промени положај или величина овог слова. Уместо да мењамо 10 бројева (по две координате пет карактеристичних тачака), ми их мењамо само 6, не дирајући део кôда у коме се црта. Тиме што не мењамо наредбе за цртање, осигурали смо се да више не можемо много да прогрешимо. На пример, како год да мењамо вредности променљивих levo, sredina_x, desno, gore, sredina_y, dole, више никако не можемо да добијемо овакве слике…

…јер ће спољне дужи сигурно бити усправне и једнаке по дужини. Додуше, ако погрешно израчунамо или заборавимо да променимо неку од величина, и даље можемо да добијемо овакве слике:

Да би промена положаја и величине слова М била још лакша и мање подложна грешкама, можемо отићи и један корак даље и све координате израчунати само на основу положаја једне карактеристичне тачке цртежа и димензије цртежа. Карактеристичну тачку, коју називамо сидро, увек бирамо према нашој жељи. Међутим, како би при програмирању имали што већу корист од њеног избора, најбоље место је негде у средини цртежа како би се тачке потребне наредбама за цртање (када их посматрамо све заједно) налазиле на што мањој удаљености. На тај начин њихов положај у односу на сидро се једноставније рачуна у програму што и сам програм чини једноставнијим за писање и разумевање. Такође, добро је да се нека од њих налази тачно у карактеристичној тачки, што доноси корист да се њен положај на слици не рачуна додатно у програму. Конкретно, у примеру који следи, за карактеристичну тачку можемо узети (уједно и као најбољи избор) тачку у средини, у којој се спајају две косе линије.

Сада веома једноставно можемо да променимо димензију и положај слова М. Поиграј се мало вредностима променљивих dim, sredina_x и sredina_y и посматрај како се мења нацртано слово. Како год да мењаш ове три вредности, више није могуће добити деформисано слово М, јер је оно увек симетрично и складних пропорција, истих као полазно слово. Дакле, када је цртеж нацртан релативно, у односу на неко сидро и димензију, он се лако може померати по прозору и скалирати, тако што му се промени вредност сидра и димензија. Ово нам омогућава да цртање издвојимо у функцију која као параметре прихвата координате сидра и димензију и тако можемо лако нацртати неколико појављивања истог облика.