Еуклидов алгоритам - квиз¶
- 12 и 5
- 5 и 2
- 17 и 7
- 17 и 2
Q-10: Нека су бројеви \(a, b\) у једној итерацији (оптимизованог) Еуклидовог алгоритма једнаки редом 17 и 5. Које вредности ће имати \(a\) и \(b\) у следећој итерацији?
- a и b су врло велики и разликују се за 1.
- a и b су два велика узастопна елемента низа 1, 3, 9, 27, 81..., у коме је сваки елемент 3 пута већи од претходног.
- a и b су два велика узастопна елемента низа 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..., у коме је сваки елемент једнак збиру два претходна.
- a и b су врло велики, а остатак при дељењу a са b је једнак 1.
Q-11: Који од наведених случајева су за Еуклидов алгоритам врло повољни, тј. у којим од тих случајева би алгоритам дао одговор у највише две итерације? Означи све тачне одговоре.
- До сто итерација
- До хиљаду итерација
- До милион итерација
- До милијарду итерација
Q-12: Колико је највише итерација потребно Еуклидовом алгоритму за бројеве до милијарду милијарди?