8.3 Позициони запис бројева¶
Ако је укупан број центиметара био 123, тада је број метара 1, број дециметара 2 и број центиметара 3. Решавањем претходног задатка смо заправо одређивали појединачне цифре коришћене у запису тог троцифреног броја. Приказана техника може бити уопштена тако да се одређују све цифре и у запису дужих бројева.
Цифре броја¶
Хајде сада да пронађемо и саберемо цифре неког броја! Користићемо целобројно дељење (количник и остатак) да бисмо пронашли једну по једну цифру нашег броја, а затим ћемо их једноставно сабрати.
У овом примеру радимо следеће:
Цифру јединицу добијамо тако што број прво целобројно поделимо са 1 (приметимо да се број при томе не мења) а затим нађемо остатак при дељењу броја са 10.
Цифру десетицу обијамо тако што број прво целобројно поделимо са 10 (чиме цифра десетица долази скроз десно) а затим нађемо остатак при дељењу броја са 10.
Цифру стотину обијамо тако што број прво целобројно поделимо са 100 (чиме цифра стотина долази скроз десно) а затим нађемо остатак при дељењу броја са 10.
Цифре одређујемо здесна налево, тако што делимо број са тежином цифре (за цифру јединица број делимо са 1, десетица са 10, стотина са 100 итд.) и проналазимо остатак при дељењу са 10.
Целобројно дељење - време и углови¶
За разлику од бројева и јединица мере које записујемо у систему чија је основа 10, при раду са временом и угловима користимо систем чија је основа број 60. Тако један сат има 60 минута, а један минут 60 секунди. Слично, један степен има 60 угаоних минута, а један угаони минут има 60 угаоних секунди. Прикажимо сада кроз неколико задатака како можемо у програмима вршити израчунавања у којима учествују време и углови.
Конверзија сати и минута у минуте и обратно¶
Ако се зна колико је тренутно сати и минута, израчунај колико је минута протекло од претходне поноћи.
Пошто у једном сату има 60 минута, довољно је да помножиш број сати са 60 и на то додаш број минута.
Ако се зна колико је минута протекло од претходне поноћи, израчунај колико је тренутно сати и минута.
Ако са \(s\) обележимо тренутни број сати, са \(m\) тренутни број минута, а са \(M\) број минута протеклих од поноћи, тада важи да је \(M = s \cdot 60 + m\), при чему за \(m\) важи да је број између \(0\) и \(59\), што јасно указује на то да се тражене вредности могу израчунати применом целобројног дељења.